domingo, 31 de agosto de 2014

Secuencia "mira y di lo que ves"


Una de las sucesiones de números naturales más curiosas fue ideada por el gran matemático inglés John Conway.

Comienza:

       1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, ...

¿Puedes encontrar la regla para formar la secuencia y decir cuál es el siguiente número en la sucesión?

Si quieres una pista que quizá te sirva de ayuda haz clic aquí.

El reto de la cadena rota


Hemos encontrado varios trozos de una cadena de oro en el cofre en el que se guardan las joyas de la familia. Hay en total 9 trozos de cadena: uno de ellos tiene 8 eslabones, otro 7, dos están formados por 6 eslabones, tres por 5, hay otro de 4 y finalmente otro de 3. Todos los eslabones están cerrados.

Decidimos unir todos los trozos formando una cadena circular de 49 eslabones que sirva de collar. Llevamos los trozos a una joyería donde nos informan que cobran 1 euro por cortar y abrir un eslabón y 2 euros por cerrarlo y volverlo a unir.

El joyero nos dice "tendré que cortar 9 eslabones, uno de cada trozo, para engarzar los trozos y soldar a continuación cada eslabón cortado. Por tanto, el trabajo total costará 27 euros".

¿Podemos indicar al joyero otra forma de hacer el trabajo para que nos salga más barato? 
 
Para conocer la forma de que el trabajo nos salga un poco más económico haz clic aquí.

La sucesión de los ausentes


El curioso incidente del perro a medianoche


Sherlock Holmes se presenta - Wikipedia

La colección de relatos cortos "Estrella de plata" ("Silver Blaze") escrita por Arthur Conan Doyle en 1892, contiene una historia en la que aparece un diálogo que inspiró el título del libro de Mark Haddon "El curioso incidente del perro a medianoche":

    Gregory (Scotland Yard): -¿Existe algún otro detalle acerca del cual desearía usted llamar mi atención?
    Holmes: -Sí, acerca del curioso incidente del perro aquella noche.
    Gregory: -El perro no intervino para nada.
    -Ese es precisamente el incidente curioso - señaló como comentario Sherlock Holmes.

Teniendo en cuenta el comentario de Sherlock Holmes intenta encontrar una regla lógica y di cuál es el siguiente número en la sucesión:

    1, 2, 4, 7, 8, 11, 14, 16, 17, 19, 22, 26, 28, 29, 41, 44, …

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