desmos en ESO y Bachillerato

desmos es una herramienta gratuita, sencilla y muy potente, creada para representar gráficamente funciones de forma interactiva e instantánea. Desde su lanzamiento está en continua evolución y va incorporando nuevas funcionalidades. 

Lo más interesante desde un punto de vista didáctico es que los controles deslizantes hacen que sea muy sencillo ajustar valores de forma interactiva o animar cualquier parámetro para visualizar su efecto sobre la gráfica. Permite manipular y experimentar para desarrollar la curiosidad y la intuición, y aprender haciendo. 

Estos son algunos de los escenarios desmos con los que trabajamos en el I.E.S. Samaniego B.H.I de Laguardia.

Sucesiones
Sucesiones I Representación gráfica de una sucesión de números reales. Elementos utilizados: Funciones, deslizadores, listas dinámicas (nº variable de elementos), tablas.
Progresiones Progresiones aritméticas vs geométricas. Elementos utilizados: Funciones, deslizadores, listas dinámicas (nº variable de elementos), índices variables.

 

Funciones - Definición y características
Móvil lanzado desde una muralla Elementos utilizados: Funciones con restricción de dominio, carpetas.
Tipos de crecimiento: lineal, cuadrático y exponencial Elementos utilizados: Funciones, tablas, deslizadores, carpetas.
Función definida a trozos Elementos utilizados: Funciones con restricción de dominio.
Funciones a trozos - 2 formas de definirlas Elementos utilizados: Funciones con restricción de dominio. Sintaxis condicional.
Funciones a trozos – Discontinuidades Elementos utilizados: Funciones con restricción de dominio, deslizadores, carpetas.
Transformaciones elementales de funciones Elementos utilizados: Funciones, subíndices, deslizadores, carpetas.
Desplazamiento horizontal de una función Elementos utilizados: Funciones, deslizadores, carpetas.

 

Funciones - Ejercicios
Ofertas editoriales a un escritor Enunciado: En formato MS Word. En formato PDF. Resolución: Ofertas editoriales a un escritor
Oferta de telefonía Enunciado: En formato MS Word. En formato PDF. Resolución: Ofertas de telefonía
Cantidad de medicamento que permanece en el cuerpo Enunciado: En formato MS Word. En formato PDF. Resolución: Medicamento
Salarios de agentes comerciales Enunciado: En formato MS Word. En formato PDF. Resolución: Salarios

 

Derivadas
Concepto de derivada de una función Concepto de derivada como "Tasa de Variación Instantánea". Elementos utilizados: Funciones, puntos manejados con deslizadores, etiquetas dinámicas, carpetas, función para usar cierto número de cifras significativas.
Derivabilidad de función definida a trozos Ejercicio de "Matemáticas II. Ed Anaya. Pág. 243. Ej. 7. Elementos utilizados: Funciones, deslizadores, función derivada predefinida.
Derivada de una función implícita Procedimiento para hallar la tangente a una curva en el punto de abscisa dada. Elementos utilizados: Funciones implícitas, manejadores, puntos manejados con deslizadores, carpetas, notas.
Optimización de funciones: EAU UPV - Jun 2018 - A2 + info: UPV/EHU - Ejercicios de la EAU - 2018 - Matemáticas Aplicadas a las CCSS II Elementos utilizados: Funciones, tablas.

 

Integrales
Integral definida – Calculadora Cálculo y visualización de la integral definida. Elementos utilizados: Funciones, deslizadores, puntos manejados con deslizadores, función integral predefinida, desigualdades para rellenar áreas entre curvas…
Integral definida - Área entre dos curvas Cálculo y visualización del área del recinto limitado por las gráficas de dos funciones. Elementos utilizados: Funciones, deslizadores, puntos manejados con deslizadores, función integral predefinida, desigualdades para rellenar áreas entre curvas…

 

Estadística y probabilidad
Regresión Mates – Física Distribuciones bidimensionales. Elementos utilizados: Complicado. Funciones, deslizadores, funciones estadísticas predefinidas, sumatorios, representación función discreta…
Distribución binomial de probabilidad Cálculo y representación como histograma de la función de densidad de una distribución de probabilidad binomial. Aproximación por una normal. Elementos utilizados: Funciones, deslizadores, funciones estadísticas predefinidas, representación función discreta, histograma…
Distribución normal de probabilidad Cálculo y representación de la probabilidad de un intervalo en una distribución de probabilidad normal. Elementos utilizados: Funciones, deslizadores, puntos manejados con deslizadores, función integral predefinida, utilización de desigualdades para rellenar áreas entre curvas…

 

Programación lineal
Camioneros y porteadores Obtención del máximo en un contexto de variables discretas. + info: Sunya - Programación lineal con desmos Elementos utilizados: Funciones de dos variables, tablas de valores de funciones de dos variables, sistemas de desigualdades, funciones, deslizadores, carpetas, notas…
Abonado parcela Calcular el mínimo en un caso de variables continuas. + info: Sunya - Programación lineal con desmos Elementos utilizados: Funciones de dos variables, tablas de valores de funciones de dos variables, sistemas de desigualdades, funciones, deslizadores, carpetas, notas…
Programación lineal: EAU UPV - Jun 2018 - A1 + info: UPV/EHU - Ejercicios de la EAU - 2018 - Matemáticas Aplicadas a las CCSS II Elementos utilizados: Funciones de dos variables, tablas de valores de funciones de dos variables, sistemas de desigualdades, funciones, deslizadores, carpetas, notas…

 

Modelización
Crecimiento exponencial - Progresión geométrica vs. Función exponencial Modelización matemática a partir de un problema sobre depósitos en un vertedero de residuos. Progresiones geométricas como modelo discreto y funciones exponenciales como modelo continuo. Elementos utilizados: Funciones con restricción de dominio, deslizadores, carpetas, listas dinámicas (nº variable de elementos), índices variables, representación función discreta, histograma, función integral predefinida, utilización de desigualdades para rellenar áreas entre curvas…
Datación por radiocarbono Desintegración C14 - Calculadora del número de átomos restante - Calculadora de la edad radiológica. Elementos utilizados: Funciones con restricción de dominio, deslizadores, carpetas, tablas.
Ley de Boyle-Mariotte Ajuste de datos experimentales de volumen y presión de un gas. Elementos utilizados: Deslizadores, tablas, ajuste de datos, regresión.