Una tragedia con final feliz
Tratar de contar en forma de cómic uno de los empeños más ambiciosos y audaces de la especie humana, como es el intento de llegar a través de la razón a los límites del conocimiento sobre el mundo en que vivimos, no parece una tarea fácil. El resultado conseguido por Logicómix es sorprendentemente eficaz y apasionante.
La novela trata de la persecución de la verdad absoluta; de la forma de obtener conocimiento cierto sobre el mundo; de qué es la certidumbre y de qué podemos estar seguros sin lugar a dudas. Los hechos narrados acontecen entre las dos últimas décadas del siglo XIX y el estallido de la Segunda Guerra Mundial. Tomando las Matemáticas como el mayor logro humano en cuanto a exactitud y certeza, la novela relata una de las etapas más intensas del desarrollo de esa ciencia, la de la búsqueda de la esencia de su naturaleza y de sus fundamentos lógicos y, como diría Morris Kline, la de "la pérdida de la certidumbre".
El relato, interesado principalmente en los aspectos humanos de los personajes, sus vacilaciones, arrogancias, debilidades, en cómo sus ideas y sus acciones surgen de sus pasiones, plantea la relación entre la construcción de los fundamentos lógicos de las Matemáticas y la locura. ¿Los problemas mentales conducen hacia la búsqueda de la verdad o, contrariamente, la búsqueda de la verdad está abocada a la locura como una maldición divina?
Así mismo se explora el choque entre un racionalismo ideal y la compleja realidad, quizá inaprensible para la especie humana, en la que vivimos y de la que formamos parte.
El relato, interesado principalmente en los aspectos humanos de los personajes, sus vacilaciones, arrogancias, debilidades, en cómo sus ideas y sus acciones surgen de sus pasiones, plantea la relación entre la construcción de los fundamentos lógicos de las Matemáticas y la locura. ¿Los problemas mentales conducen hacia la búsqueda de la verdad o, contrariamente, la búsqueda de la verdad está abocada a la locura como una maldición divina?
Así mismo se explora el choque entre un racionalismo ideal y la compleja realidad, quizá inaprensible para la especie humana, en la que vivimos y de la que formamos parte.
El contexto matemático en el que se desarrolla Logicómix
Aún en nuestros días las Matemáticas son utilizadas frecuentemente, incluso por personas con formación científica, como el paradigma de la exactitud y la certeza. Desde la década de los años treinta del siglo XX los matemáticos saben que no es así.
Desde el nacimiento mismo de las Matemáticas, los matemáticos han perseguido la verdad aplicando con rigor el método deductivo, garantía de la necesidad y universalidad de sus resultados. Los conceptos matemáticos y sus aplicaciones fueron la base de notables teorías científicas para entender el mundo.
Los trabajos sobre los fundamentos de la Matemática de finales del siglo XIX y principios del siglo XX pusieron de manifiesto las limitaciones de la mente humana. Las geometrías no euclídeas desarrolladas al comienzo del siglo XIX forzaron a los matemáticos a admitir la separación entre las Matemáticas y las leyes de la naturaleza. Ello condujo a la duda sobre la certeza de sus creaciones y a una revisión amplia y profunda de las mismas. La consternación fue general al descubrir que las Matemáticas descansaban en unos cimientos poco sólidos; a pesar de ello seguían proporcionando una descripción eficaz de la naturaleza. En la segunda mitad del siglo XIX los matemáticos se dedicaron a la "rigorización de las Matemáticas"; a dotarlas de una estructura lógica inexistente y a reconstruir las partes defectuosas.
En 1900 los matemáticos creían haber logrado ya su meta. Antes de terminar de brindar por su éxito, el descubrimiento de las paradojas lógicas y semánticas puso de manifiesto contradicciones en los nuevos cimientos. La resolución de estas contradicciones fue acometida por los principales matemáticos y filósofos de la época que formularon y propusieron diferentes aproximaciones a las Matemáticas: logicismo, platonismo, formalismo e intuicionismo. Todas trataban de resolver las contradicciones conocidas y de asegurar que fuera imposible que aparecieran otras nuevas; trataban de establecer la consistencia de las Matemáticas. En 1931 el desastre se cernió de nuevo cuando Kurt Gödel demostró que a partir de los principios lógicos aceptados por las distintas escuelas es imposible probar la consistencia de las Matemáticas, es decir, es imposible aseguran que las Matemáticas no contengan contradicciones.
Sin embargo, como consuelo, nos queda la pregunta clave de los fundamentos de las Matemáticas: ¿por qué, a pesar de sus fundamentos inciertos, las Matemáticas han demostrado ser tan incleíblemente efectivas?
Una novela compleja sobre la complejidad
Desde el nacimiento mismo de las Matemáticas, los matemáticos han perseguido la verdad aplicando con rigor el método deductivo, garantía de la necesidad y universalidad de sus resultados. Los conceptos matemáticos y sus aplicaciones fueron la base de notables teorías científicas para entender el mundo.
Los trabajos sobre los fundamentos de la Matemática de finales del siglo XIX y principios del siglo XX pusieron de manifiesto las limitaciones de la mente humana. Las geometrías no euclídeas desarrolladas al comienzo del siglo XIX forzaron a los matemáticos a admitir la separación entre las Matemáticas y las leyes de la naturaleza. Ello condujo a la duda sobre la certeza de sus creaciones y a una revisión amplia y profunda de las mismas. La consternación fue general al descubrir que las Matemáticas descansaban en unos cimientos poco sólidos; a pesar de ello seguían proporcionando una descripción eficaz de la naturaleza. En la segunda mitad del siglo XIX los matemáticos se dedicaron a la "rigorización de las Matemáticas"; a dotarlas de una estructura lógica inexistente y a reconstruir las partes defectuosas.
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| Vino vs Cerveza. Francia vs Alemania. Intuicionismo vs Formalismo. Poincaré vs. Hilbert. |
Sin embargo, como consuelo, nos queda la pregunta clave de los fundamentos de las Matemáticas: ¿por qué, a pesar de sus fundamentos inciertos, las Matemáticas han demostrado ser tan incleíblemente efectivas?
Una novela compleja sobre la complejidad
La novela, de arquitectura y contenido complejos, se estructura en varias líneas narrativas que se van entretejiendo de forma muy dinámica; cada una de ellas con un estilo gráfico distinto.
La primera es el relato de la creación del propio Logicómix. Utilizando colores vivos y una luz brillante, el cómic y sus creadores aparecen dentro del mismo cómic. Este recuso narrativo con forma de guiño autoreferencial, como la paradoja del barbero de Russell, que también aparecerá más adelante en Logicómix, ayuda mucho a trasmitir las claves de la historia.
En segundo lugar, en colores fríos y con una luz apagada, aparece la conferencia de Bertrand Russell en una universidad estadounidense, en septiembre de 1939, en el contexto del dilema de si los Estados Unidos de América deberían o no unirse a la guerra del Reino Unido contra el nazismo.
Esta conferencia se transforma en la tercera y principal línea narrativa que hace de hilo conductor de toda la novela. Russell expone la historia de la lógica a través del relato de su propia vida, desde niño hasta el momento de la conferencia.
Este relato comprende su vida personal (curiosidades y temores infantiles, amores, matrimonios, activismo político, miedo a la locura, ...) y sus actividades como matemático, lógico y filósofo en la búsqueda de los fundamentos lógicos de las Matemáticas. A lo largo de esta narración van apareciendo los principales matemáticos y filósofos de la época como Frege, Cantor, Hilbert, Poincaré, Wittgenstein, Gödel o Brouwer, entre otros. Los autores explican en algunas de las viñetas autoreferenciales y advierten en una nota al final de la obra que el cómic no puede considerarse una obra histórica, sino una novela gráfica de ficción, ya que aunque los personajes están basados en los reales, en algunas ocasiones han sacrificado la exactitud de los hechos en aras de una narración con mayor coherencia y profundidad.
Esta conferencia se transforma en la tercera y principal línea narrativa que hace de hilo conductor de toda la novela. Russell expone la historia de la lógica a través del relato de su propia vida, desde niño hasta el momento de la conferencia.
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La integración entre forma y contenido queda patente a lo largo de toda la obra
Inicialmente sorprende por su audacia la utilización del formato cómic para tratar una temática tan abstracta como es el caso de esta novela. La pregunta "¿por qué en cómic?" es formulada explícitamente por Papadimitriou en el metacómic al inicio de la novela. Doxiadis responde que "¡Es un formato perfecto para protagonistas con grandes aspiraciones!", identificando a los personajes de esta historia con superhéroes fascinantes. Los autores exploran y explotan con gran habilidad las capacidades del formato cómic alcanzando un resultado brillante. Los distintos estilos gráficos utilizados en cada una de las líneas narrativas de la novela funcionan con gran eficacia, aportando claridad al relato; también son usados con maestría para representan los distintos estados de ánimo de los personajes.
En cierto sentido Logicómix es el "Principia" de Doxiadis y Papadimitriou. Puede establecerse un paralelismo entre Logicómix, Doxiadis y Papadimitriou por una parte y "Principia Matemathica", Russell y Whitehead por otra. En el metacómic queda reflejado el proceso de colaboración entre Doxiadis y Papadimitriou en la elaboración de la historia, incluyendo algunas de sus discrepancias.
Presentar la historia contada como una conferencia es una decisión inteligente que además de incorporar un contexto temporal aporta agilidad y es utilizada, con muy buenos resultados divulgativos, para introducir "píldoras" que contienen conceptos matemáticos: lógica, teoría de conjuntos, el infinito, postulado de las paralelas, ... La conferencia pronunciada por Russell tiene todos los ingredientes para ser calificada de magnífico ejemplo a seguir; claro hilo conductor, contenidos conceptuales, notas históricas, anécdotas, toques de humor, hincapié en el lado humano de los personajes mencionados, recapitulación de lo anterior, búsqueda de la implicación del público. Evidentemente todo ello se traslada a la novela.
La Orestiada de los lógicos
En cierto sentido la "Búsqueda" está estructurada siguiendo el esquema de la tragedia clásica griega, con su prólogo, sus episodios y su éxodo final en el que el héroe reconoce su error y donde aparece una enseñanza moral.
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| La Razón y el Instinto se viligan con recelo |
Un resultado brillante con aplicaciones didácticas
Sin ninguna duda los autores de Logicómix han conseguido, con su buen oficio y su atrevimiento para asumir riesgos, un resultado brillante; una historia interesante contada con eficacia, con un guión muy documentado y una realización gráfica muy elaborada, llena de detalles. A pesar de ser una novela compleja en la forma y en el contenido, su lectura es asequible a un tipo de público muy amplio; se lee de forma fluida y engancha desde el principio. Como toda obra interesante, permite lecturas con distintos niveles de profundidad, todas ellas con sentido completo. En definitiva se trata de una creación audaz, llena de matices, decididamente recomendable para públicos muy variados; desde los interesados en las Matemáticas, la lógica y la filosofía con prejuicios sobre las posibilidades del cómic para desarrollar estos temas, hasta los entusiastas del cómic que se arrugan ante temáticas tan sesudas como las tratadas por Logicómix.
En el ámbito didáctico, Logicómix es un magnífico ejemplo de cómo instruir deleitando; de la conveniencia de la simplificación y del sacrificio de algo de rigor en aras de la claridad; y de los buenos resultados de mostrar el lado humano de los protagonistas de los hechos tratados. Logicómix reúne todos los requisitos para ser explotado didácticamente con alumnos de bachillerato, y posiblemente también de segundo ciclo de la ESO, desde perspectivas diferentes, en distintas asignaturas; o mejor aún, para aplicar un enfoque de aprendizaje basado en proyectos.
Para saber más:
- Logicómix - Una búsqueda épica de la verdad. Página oficial (en inglés): http://www.logicomix.com/en/
- KLINE, Morris: La pérdida de la certidumbre. Siglo XXI Editores. Madrid 1985. http://www.sigloxxieditores.com/libros/MatemAticas/9788432305290
- DOU, Alberto: Fundamentos de la matemática. Ed. Labor. Barcelona 1970.
- BARROW, John D.: ¿Por qué el mundo es matemático?. Ed. Grijalbo Mondadori, S.A. Barcelona 1997.
- Tegmark, Max: Nuestro universo matemático. En busca de la naturaleza última de la realidad. Antoni Boch Editor. Barcelona 2015. http://www.antonibosch.com/libro/nuestro-universo-matematico
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