Matemáticas y bicicletas
En el año 2000, Año Mundial de las Matemáticas, se instituyó la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). Esta fecha fue elegida en honor a Pedro Puig Adam, figura clave de la didáctica de las Matemáticas en España, nacido el 12 de mayo de 1900.
Cada año esta celebración se dedica a un tema que vincula las Matemáticas con otro ámbito de la vida cotidiana. Este año, el XVII Día Escolar de las Matemáticas está dedicado a las Matemáticas en el deporte, magnífica ocasión para explorar algunas de las múltiples relaciones entre las bicicletas y las Matemáticas.
En 3º y 4º de ESO hemos realizado dos actividades:
Los cambios de marcha de la bicicleta
Hemos investigado la relación entre el número de vueltas de los pedales y el número de vueltas de la rueda trasera, utilizando distintas marchas. Hemos estudiado de qué dependen la velocidad de la bicicleta y el esfuerzo necesario al pedalear.
La cicloide
Al montar en bicicleta, pedalear y hacer girar la rueda trasera, la bici avanza. Si en un momento determinado nos fijamos en el punto de la superficie del neumático que está en contacto con el suelo y seguimos su trayectoria, veremos que el punto gira respecto al eje de la rueda, al mismo tiempo que avanza. A la curva que traza el punto elegido en el neumático se la designa con el nombre de cicloide. Hemos experimentado distintas formas de dibujar cicloides y hemos conocido algunas propiedades de esta curva.
En "Matemáticas II" de 2º de bachiller, encajando perfectamente en la unidad programada que estamos desarrollando, hemos dedicado una sesión de clase a estudiar las ecuaciones de la cicloide y a usar integrales definidas para calcular longitudes y áreas relacionadas con dicha curva.
Los materiales preparados para el desarrollo de las actividades están disponibles en este enlace. Y éstos son algunos de los enlaces consultados para su elaboración:
Matemáticas y bicicletas
Cátedra Miguel de Guzmán. Facultad Ciencias Matemáticas. Universidad Complutense de Madrid. Autoras: Natalia Pulido, Esther Sanz y Leonor Solana
Mates y Bicis
Autores: Jorge Pérez Castañosa, Joaquín Alonso Jáuregui y María García Cutando
Alumnos de 1º ESO en el IES Valle del Jiloca (Calamocha - Teruel) durante el curso 2012-2013.
Construcciones GeoGebra:
Para saber más:
Matemáticas y bicicletas
Cátedra Miguel de Guzmán. Facultad Ciencias Matemáticas. Universidad Complutense de Madrid. Autoras: Natalia Pulido, Esther Sanz y Leonor Solana
Mates y Bicis
Autores: Jorge Pérez Castañosa, Joaquín Alonso Jáuregui y María García Cutando
Alumnos de 1º ESO en el IES Valle del Jiloca (Calamocha - Teruel) durante el curso 2012-2013.
Construcciones GeoGebra:
- Modelo de bicicleta - Roberto González Nalda. Relaciona el esfuerzo del pedaleo y la velocidad de la bicicleta, así como la influencia del tamaño de la rueda y el desarrollo elegidos.
- Cicloide - Julián Ballejos
- Curvas de la rueda y el pedal – Baldo
- Cicloides, cicloides alargadas y acortadas - Carlos Fleitas
- Comprobación de la propiedad braquistócrona de la cicloide - Carlos Fleitas
- Comprobación de la propiedad tautocrona de la cicloide - Carlos Fleitas
Para saber más:
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