Rompecabezas de rectángulos

Laberintos de bloques o SudokuBlock

¿Cuánto mide el lado superior? Podrías calcularlo sin utilizar fracciones ni ecuaciones.

En Japón hace furor la moda de los "Menseki Meiro". Al igual que entre nosotros los crucigramas o los sudokus están muy extendidos como pasatiempos, en Japón hay publicaciones, e incluso aplicaciones para móviles, dedicadas a estos rompecabezas en forma de laberinto de bloques que perfectamente podrían ser denominados SudokuBlocks.

La idea es muy simple. Se propone una combinación de rectángulos en la que son conocidas las medidas de algunos de los lados y de las áreas. Se trata de deducir y calcular la medida del lado o del área que se indica con un signo ?.

Se podría hacer planteando ecuaciones. El objetivo, menos complicado y más elegante, es hacerlo siguiendo una cadena de deducciones lógicas y empleando únicamente números enteros, evitando todo lo demás, incluso las fracciones. Tampoco vale medir los dibujos ;-). No hay que dejarse engañar por ellos, no siempre están hechos a escala.

¡Ánimo! trata de resolverlo y ... ¡no te quedes bloqueado!

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Solución

1. Para completar el rectángulo de la derecha hasta alcanzar la misma altura que el rectángulo de la izquierda hace falta un rectángulo C de 5 cm x 4 cm = 20 cm² de área.
2. Entonces entre los dos rectángulos de la derecha, B y C, suman un área de 16 cm² + 20 cm² = 36 cm²
3. Como el rectángulo A tiene la misma área que el A+B, y también tiene la misma altura, debe tener la misma base. Por lo que la solución es 5 cm.

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Prueba con este otro:

En este caso se trata de calcular un área.

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Solución 1

1. El rectángulo A + B tiene un área de 38 cm² + 39 cm² = 77 cm². Y una anchura de 77 cm² : 7 cm = 11 cm
2. Por tanto el rectángulo C + F tiene una anchura de 11 cm + 3 cm - 4 cm = 10 cm. Y un área de 10 cm x 6 cm = 60 cm²
3. Y el rectángulo F tiene un área de 60 cm² - 40 cm² = 20 cm²

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Solución 2

1. El rectángulo D tiene un área de 3 cm x 7 cm = 21 cm²
2. El rectángulo A + B + D tiene un área de 38 cm² + 39 cm² + 21 cm² = 98 cm²
3. Por tanto el rectángulo A + B + D tiene una anchura de 98 cm² : 7 cm = 14 cm
4. El rectángulo E + C + F tiene la misma anchura, 14 cm, y un área de 14 cm x 6 cm = 84 cm²
5. El rectángulo E tiene un área de 4 cm x 6 cm = 24 cm²
6. Y el rectángulo F tiene un área de 84 cm² - 24 cm² - 40 cm² = 20 cm²

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Solución 3

1. El rectángulo A + B tiene un área de 38 cm² + 39 cm² = 77 cm². Y una anchura de 77 cm² : 7 cm = 11 cm
2. Por tanto el rectángulo E + C + F₁ tiene un área de 11 cm x 6 cm = 66 cm²
3. El rectángulo E tiene un área de 4 cm x 6 cm = 24 cm²
4. Y el rectángulo F₁ tiene un área de 66 cm² - 40 cm² - 24 cm² = 2 cm²
5. El rectángulo F₂ tiene un área de 3 cm x 6 cm = 18 cm²
6. Y el rectángulo F tiene un área de 2 cm² + 18 cm² = 20 cm²

Para saber más:

• El creador de este tipo de rompecabezas ("Menseki Meiro" en japonés, o "Area Maze" en inglés) es el prolífico autor de pasatiempos japonés Naoki Inaba. Este es su sitio web, en japonés. Así lo muestra el traductor de Google.
• Angela y Otto Janko recogen en inglés una selección de los pasatiempos creados por Naoki Inaba.
• "Area Maze Puzzle" es una aplicación para Andoid que propone rompecabezas de este tipo con niveles de dificultad creciente. Es posible elegir entre idioma inglés o japonés. Es gratuita pero con una cantidad excesiva de publicidad.
• Alex Bellos dedicó este artículo en el periódico The Guardian a los "Menseki Meiro".
• Y Gary Antonick les dedicó este otro artículo en el periódico The New York Times.
• Gracias a microsiervos por difundir y dárme a conocer este tipo de rompecabezas.