lunes, 26 de noviembre de 2012

Malditas Matemáticas

Curso 2012-2013. Plan de lectura en Matemáticas.



Ficha del libro
en Editorial Alfaguara

El libro para los alumnos de 3º es "Malditas matemáticas. Alicia en el País de los Números".

Alicia detesta las matemáticas y considera que no sirven para nada. Un día, mientras está estudiando en un parque, un extraño personaje le invita a dar una vuelta por el País de los Números. Su acompañante resulta ser Lewis Carroll, autor de Alicia en el País de las Maravillas.  

Aquí puedes descargar la guía de lectura y las actividades a realizar:

        En formato PDF          En formato MS Word

La fecha límite para entregar el trabajo es el viernes 15 de febrero de 2013.  

sábado, 24 de noviembre de 2012

¿Dónde nadarás?

Como el blog se llama Sunya vamos a comenzar recuperando un jeroglífico lleno de referencias a lo que significa.

Es un clásico, me lo enseñó Jesús García Gual, mi profe de Mates en C.O.U. Aparece en "Divertimentos lógicos y matemáticos" de Mariano Mataix, publicado por Editorial Marcombo en 1979, como el divertimento 36, en la pág 34.

¿Dónde nadarás?
Hay que darle alguna vuelta, pero ya sabéis ¡Pensar es entretenido y no duele!

Si quieres ver la solución selecciona el texto oculto en la siguiente línea:
"Nadaré donde la Rosarito nada (nada-re donde l-a ros-arito- nada)"

viernes, 23 de noviembre de 2012

Sunya

"El gran misterio del cero es que se les escapó incluso a los griegos"
The Alphabet Effect (1986) - Robert Logan
Físico y lingüista, experto en los orígenes del lenguaje

Sunya significa literalmente "vacío", "nada" en sánscrito, que es una lengua clásica de la India.

Estamos tan familiarizados con el manejo de los números y el uso de las cifras para su representación, que nos parece algo natural e innato al ser humano. No solemos pararnos a pensar que fue necesaria su creación por la humanidad.


Para representar y hacer operaciones con los números usamos un sistema posicional decimal. Se llama posicional porque el valor de cada cifra depende de la posición que ocupa. Así, en el número 333, el primer 3 de la derecha representa 3 (3 unidades) en segundo 30 (3 decenas) y el tercero 300 (3 centenas). Y se llama decimal porque se salta de una posición a la siguiente de diez en diez: diez unidades son una decena, diez decenas una centena, diez centenas un millar ...

El uso de un sistema de numeración posicional decimal con diez cifras supone un acontecimiento en la historia de la humanidad tan revolucionario como el dominio del fuego o el desarrollo de la agricultura. Permite con sólo diez símbolos representar todos los números por enormes que sean. No hay confusión entre los números y las palabras. Y lo más importante, es muy fácil realizar las operaciones aritméticas.

Lo que más costó a la humanidad en la creación de un sistema de numeración posicional decimal fue la creación del cero.

El invento y transmisión del cero


La palabra sunya está relacionada con el "invento" del cero en el norte de la India hacia el siglo VII de nuestra era.

Algunos siglos antes, en la India, al escribir un número ya se utilizaba un signo especial para indicar que no había cifra de un determinado orden. Por ejemplo para indicar que en 203 no había cifra de las decenas. Comenzaron por usar un punto y posteriormente usaron un pequeño círculo muy semejante a nuestro 0.

En el año 628 de nuestra era, el astrónomo indio Brahmagupta, además de como una posición vacía al escribir un número, usaba el cero como un número más y explicaba las reglas para hacer operaciones con él: sumas, restas, multiplicaciones, ¡y hasta divisiones!.
El sistema de numeración indio comenzó a extenderse debido a la facilidad para hacer operaciones aritméticas. Alrededor del año 800 de nuestra era ya se había difundido por el norte y oeste de la India, regiones habitadas por pueblos que hablaban el árabe. En esta época los árabes ocupaban también el norte de África y gran parte de la península Ibérica. Los árabes lo transmitieron por el Magreb y Al-Ándalus, pasando posteriormente al resto de Europa. Por esa razón llamamos árabes a las cifras que usamos cuando realmente deberíamos llamarlas indias.

El matemático árabe Mohammed Al-Khwarizmi escribió hacia el año 820 el "Libro de la suma y de la resta, según el cálculo indio". Es el primer tratado completo que describe con detalle el sistema indio de numeración posicional en base 10 y los métodos para hacer cálculos con él.



Codex Albeldensis (Vigilanus), fechado en 976.
Copiado por el monje Vigila en el monasterio de
San Martín de Albelda de Iregua (La Rioja).

La primera representación occidental de las cifras indio-arábigas aparece en el códice Albeldense o Vigilano, un manuscrito fechado en el año 976, copiado por el monje Vigila en el monasterio de San Martín de Albelda de Iregua (La Rioja).

En el año 967 el religioso francés Gerberto de Aurillac se trasladó al monasterio de Santa María de Ripoll, en Gerona. Su estancia en la península Ibérica le permitió entrar en contacto con la ciencia árabe. Conoció el tratado de Al-Khwarizmi e, impresionado por las ventajas del nuevo sistema de numeración, trató de difundirlo por toda Europa. Como curiosidad, Gerberto llegó a ser Papa con el nombre de Silvestre II.


Leonardo de Pisa, "Fibonacci"
Pese a las ventajas del nuevo método, los europeos de la época, apegados a su sistema arcaico y reticentes a la novedad, no aceptaron su uso fácilmente. Hasta el siglo XII no comenzó a extenderse realmente por Europa el nuevo sistema de numeración y cálculo. En 1202 Leonardo de Pisa, también llamado Fibonacci (sí, el de la sucesión de los conejos), publicó el "Libro del ábaco" mostrando la importancia del nuevo sistema de numeración y aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo de intereses, cambio de moneda y otras numerosas aplicaciones.

Desde entonces fue usado ampliamente por los matemáticos y los astrónomos, pero hasta finales del siglo XV los comerciantes prefirieron seguir usando los números romanos. En el siglo XVI ya estaba generalizado por toda Europa el uso del sistema indo-arábigo.

Palabras derivadas de "sunya"

El término indio "sunya" ha dado origen a distintas palabras.
 
Fue convertido al árabe como "sifr", que significa "el vacío". Fibonacci le dio el nombre latino "zephirum". Después de algunas modificaciones, esta palabra se transformó en el italiano "zefiro", que originó nuestro "cero".
 
De la palabra árabe "sifr" procede también la palabra "cifra", que es la denominación con la que la mayoría de las lenguas occidentales designan cualquiera de los signos básicos de un sistema escrito de numeración.

Para saber más:

Las cifras. Capítulo 3 de la serie de RTVE La aventura del saber - Universo matemático.
Hace una excursión por el tiempo para descubrir la historia de las cifras. ¿De donde proceden los números que utilizamos? ¿Han sido siempre los mismos a lo largo de la historia? ¿Utiliza todo el mundo los mismos números?.  Incluye un vídeo y actividades para realizar con ordenador de forma interactiva o para hacer en papel a partir de una ficha descargable.


Fibonacci. Capítulo 6 de la serie de RTVE La aventura del saber - Más por menos.
Trata sobre el papel fundamental de Fibonacci en la difusión de nuestro sistema de numeración. Incluye un vídeo y actividades para realizar con ordenador de forma interactiva o para hacer en papel a partir de una ficha descargable.


Algunos libros:
Mª Isabel Molina. El señor del Cero. Ed. Alfaguara. Madrid. 2000
Isaac Asimov. Cómo descubrimos los números. Ed. Molino. Barcelona. 1984.
Georges Ifrah. Las cifras. Historia de una gran invención. Alianza Editorial. Madrid. 1987.
John D. Barrow. El libro de la nada. Ed. Crítica.  Barcelona. 2001.
 

"El genio hindú reunió dos nociones complejas aparentemente distintas: la de ausencia y la de nulidad"
Las cifras. Historia de una gran invención (1985) - Georges Ifrah
Profesor de Matemáticas

jueves, 22 de noviembre de 2012

Bienvenidos

"Las matemáticas son la música de la razón"
James Joseph Sylvester
Matemático británico 1814 - 1897
Números 02/01/2012. M3 (4 años).
No están al revés, para él son así ;-)

Este blog está dirigido principalmente a los alumnos de Matemáticas de ESO y de Bachillerato, pretendiendo servir de ayuda en su aprendizaje. Pero antes que ello quiere transmitir por contagio el entusiasmo por las Matemáticas como forma de conocimiento que la humanidad ha ido y sigue construyendo para entender y actuar en todos los ámbitos, desde los más cotidianos hasta el orden cósmico. Como gimnasia de la mente que nos permite desarrollar el espíritu crítico y aprender a razonar de forma rigurosa. Como algo intelectualmente estimulante, entretenido, divertido, bello, alejado de los dogmas y principios de autoridad,...En suma, como algo placentero.

También está dirigido a los colegas docentes y a todo aquel que tenga cierto interés o curiosidad por las Mates.

Está pensado tanto para recoger actividades relacionadas con las asignaturas de Matemáticas de ESO y de Bachillerato, como para presentar de forma lúdica historias, curiosidades, retos y juegos matemáticos.
 
Así mismo pretende incorporar comentarios y reflexiones sobre el entorno educativo: la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, herramientas TIC, lecturas, novedades, ...

Deseo que sirva para algo, por lo menos para algo más que lo que indica el nombre.

R.C.A.
Logroño - Laguardia, noviembre 2012

Zero-nine, 1958/59. Jasper Johns.