jueves, 12 de mayo de 2016

Día Escolar de las Matemáticas 2016

Matemáticas y bicicletas


En el año 2000, Año Mundial de las Matemáticas, se instituyó la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). Esta fecha fue elegida en honor a Pedro Puig Adam, figura clave de la didáctica de las Matemáticas en España, nacido el 12 de mayo de 1900.

Cada año esta celebración se dedica a un tema que vincula las Matemáticas con otro ámbito de la vida cotidiana. Este año, el XVII Día Escolar de las Matemáticas está dedicado a las Matemáticas en el deporte, magnífica ocasión para explorar algunas de las múltiples relaciones entre las bicicletas y las Matemáticas.




En 3º y 4º de ESO hemos realizado dos actividades:

Los cambios de marcha de la bicicleta

Hemos investigado la relación entre el número de vueltas de los pedales y el número de vueltas de la rueda trasera, utilizando distintas marchas. Hemos estudiado de qué dependen la velocidad de la bicicleta y el esfuerzo necesario al pedalear.

La cicloide


Al montar en bicicleta, pedalear y hacer girar la rueda trasera, la bici avanza. Si en un momento determinado nos fijamos en el punto de la superficie del neumático que está en contacto con el suelo y seguimos su trayectoria, veremos que el punto gira respecto al eje de la rueda, al mismo tiempo que avanza. A la curva que traza el punto elegido en el neumático se la designa con el nombre de cicloide. Hemos experimentado distintas formas de dibujar cicloides y hemos conocido algunas propiedades de esta curva.

En "Matemáticas II" de 2º de bachiller, encajando perfectamente en la unidad programada que estamos desarrollando, hemos dedicado una sesión de clase a estudiar las ecuaciones de la cicloide y a usar integrales definidas para calcular longitudes y áreas relacionadas con dicha curva.

 
Los materiales preparados para el desarrollo de las actividades están disponibles en este enlace. Y éstos son algunos de los enlaces consultados para su elaboración:

Matemáticas y bicicletas
Cátedra Miguel de Guzmán. Facultad Ciencias Matemáticas. Universidad Complutense de Madrid. Autoras: Natalia Pulido, Esther Sanz y Leonor Solana

Mates y Bicis
Autores: Jorge Pérez Castañosa, Joaquín Alonso Jáuregui y María García Cutando
Alumnos de 1º ESO en el IES Valle del Jiloca (Calamocha - Teruel) durante el curso 2012-2013.


Construcciones GeoGebra:

Para saber más:

lunes, 9 de mayo de 2016

Los barcos en ruta

Divertimiento matemático publicado por José Augusto Sánchez Pérez en 1948

"Entre dos puertos, A y B, existe hace tiempo un servicio regular de barcos, que sigue una ruta fija tanto a la ida como a la vuelta. Cada día, a las 12 del día, sale un barco desde A en dirección a B, y al mismo tiempo otro barco sale desde B en dirección a A. Cada barco tarda en la travesía 6 días y tres horas. El barco que hace la travesía desde A hasta B ¿con cuántos barcos se cruza en el viaje de vuelta?"
Este reto está recogido por José Augusto Sánchez Pérez en su libro "Divertimientos matemáticos", publicado por la editorial Saeta en 1948 en Madrid, como divertimiento 107.

Para ver algunas sugerencias que quizá te ayuden haz clic aquí ▼▲

jueves, 5 de mayo de 2016

"Decálogo de la Didáctica Matemática Media" de P. Puig Adam

El modo intemporal de enseñar Matemáticas

 

Hace unos días, revisando la biblioteca del Departamento, aparecieron de forma fortuita entre algunos libros de la primera mitad del siglo pasado, unos números de la "Gaceta Matemática". Al curiosear su contenido comprobé con deleite que en el fascículo de 1955 correspondiente a los números 5 y 6 del tomo VII de la 1ª serie aparece el "Decálogo de la Didáctica Matemática Media" publicado por Pedro Puig Adam.

Puig Adan (1900-1960), ocupó la cátedra de Matemáticas en el Instituto San Isidro de Madrid desde 1926 hasta su prematuro fallecimiento en 1960. También se hizo cargo de la cátedra de Metodología y Didáctica de la Facultad de Ciencias. Es, por sus contribuciones a la renovación de los métodos de enseñanza, la figura clave de la didáctica de las Matemáticas en España.

Se acerca el día 12 de mayo, fecha en la que la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas celebra el "Día Escolar de las Matemáticas", coincidiendo con la fecha del nacimiento de P. Puig Adam en el año 1900.

Me parece una buena ocasión para traer aquí su "Decálogo de la Didáctica Matemática Media".

DECÁLOGO
DE LA DIDÁCTICA MATEMÁTICA MEDIA
por
P. Puig Adam 

Se me piden normas didácticas. Preferiría despertar una conciencia didáctica; sugerir formas de sentir antes que modos de hacer. Sin embargo por si valieran, ahí van las sugerencias que estimo fundamentales:
  I.- No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno, observándole constantemente. 
 II.- No olvidar el origen concreto de la Matemática ni los procesos históricos de su evolución.
 III.- Presentar la Matemática como una unidad en relación con la vida natural y social.
 IV.- Guardar cuidadosamente los planos de abstracción.
  V.- Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.
 VI.- Estimular dicha actividad despertando interés directo y funcional hacia el objeto del conocimiento.
 VII.- Promover en todo lo posible la autocorrección.
VIII.- Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas.
 IX.- Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento.
  X.- Procurar a todo alumno éxitos que eviten su desaliento.

El artículo continúa añadiendo un breve comentario a cada uno de los puntos "para precisar el alcance de cada uno de estos preceptos".

Este decálogo recoge la esencia de las inquietudes pedagógicas y del contacto real con la enseñanza de una mente brillante. En estos tiempos en los que todo cambia tan deprisa agrada comprobar cómo permanecen plenamente vigentes las mejores prácticas de los mejores profesores. Aunque hayan pasado más de 60 años.

Para saber más:
  • Puig Adam, P.: Decálogo de la Didáctica Matemática Media. Gaceta Matemática. 1ª serie Tomo VII, números 5 y 6. Instituto Jorge Juan de Matemáticas y la Real Sociedad Matemática Española. Madrid , 1955. Pág: 130-131, 132-133,134-135.
  • Puig Adam, P.: La Matemática y su enseñanza actual. Ministerio de Educación Nacional. Madrid, 1960.