17 enero 2017

Parecidos RAZONables

¿Se inspiró Calatrava en el edificio del I.E.S. Samaniego de Laguardia para diseñar la bodega Ysios?




El edificio donde se aloja el I.E.S. Samaniego - Laguardia B.H.I. desde el curso 1994-1995 es el resultado de la rehabilitación y ampliación del antiguo Hospital San Raimundo, diseñado por el arquitecto vitoriano Julián Apraiz Arias, junto con el sevillano Francisco Javier de Luque, e inaugurado en 1920. El edificio fue rehabilitado para ser utilizado como zona de oficinas de dirección y administración, sala de profesores, departamentos, salón de actos, laboratorios, bodega y aulas con distintos usos. Además se añadieron edificios de nueva construcción dedicados principalmente a aulario y gimnasio.

También en Laguardia, pegado a la Sierra de Cantabria, rodeado de viñedos e integrado en el paisaje se ubica el espectacular edificio de Bodegas Ysios, obra del arquitecto de prestigio mundial Santiago Calatrava. El edificio fue inaugurado en 2001. Su construcción supuso un hito arquitectónico y hoy en día es un símbolo paisajístico en el entorno.

Las Matemáticas forman parte de todos los ámbitos de nuestra vida cotidiana. Matemáticas y Arquitectura poseen una larga y fecunda historia conjunta en la que seguramente la relación más inmediata sea la geometría. Como algunos tratados afirman “Toda creación arquitectónica es geometría”. Otros vínculos son menos evidentes.

¿Se inspiró Calatrava en el edificio de nuestro instituto para diseñar la bodega Ysios?¿Permiten las Matemáticas descubrir y analizar relaciones entre ambos edificios?


En esta entrada, siguiendo la metodología de “Aprendizaje Basado en Proyectos”, iremos desarrollando la situación de aprendizaje planteada. Utilizaremos las Matemáticas para, buscando semejanzas y diferencias, profundizar en las relaciones entre las fachadas de estos dos edificios tan antagónicos a primera vista.

Iremos actualizando la entrada para reflejar los avances del proyecto.

Mariló Montero no sabe usar la calculadora

El siguiente vídeo muestra los problemas de la presentadora de televisión Mariló Montero al manejar la calculadora para hallar su índice de masa corporal.


Para contestar a las siguientes cuestiones conviene que veas el vídeo completo por lo menos una vez sin pararlo y que posteriormente lo veas de forma más detallada, haciendo paradas y repeticiones.

1. En el instante 00:25 el experto indica que hay que dividir “lo que tu pesas en kg por tu altura al cuadrado”. ¿Cuál es la diferencia entre masa y peso?¿Queda claro cómo hay que usar la altura? Indica tú de una forma correcta el procedimiento a seguir para calcular el IMC.

2. En el intervalo entre 00:30 y 00:50 Mariló calcula el cuadrado de su altura. ¿Detectas algún error?

3. En el momento 00:56 el experto exclama: “¡No puede ser! No te puede dar 0,51” ¿Cómo es posible que haya obtenido tal resultado?

4. En 01:00 se puede ver que Mariló repite la operación y obtiene 60 como resultado. ¿Se te ocurre alguna explicación para ello?

5. Hacia 01:23, el experto realiza mentalmente una estimación: “Si tu pesas 60 kg y dividimos 1,75 por 1,75, que eso te da 3 y algo, lo que tú has dicho … estamos en 22, ..., 23, que tú tendrías normopeso” ¿Te parece una buena estimación? ¿Podrías dar, de forma razonada, una mejor?

6. Entre 00:30 y 00:40 Mariló calcula el cuadrado de su altura. Mariló dice que mide 1,75 m por lo que su altura al cuadrado es 3,0625 m2. Mariló lee, posiblemente porque necesita gafas de presbicia y no se las ha puesto, 3,625. El experto repite la cifra como 3,65.
  • ¿Calcula los errores relativos y absolutos cometidos por Mariló y por el experto al dar la cifra del cuadrado de la altura?
  • Calcula también los errores relativos y absolutos cometidos al calcular el IMC utilizando esas cifras?

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Índice de Masa Corporal

Sencillo cálculo que informa de posibles riesgos en la salud relacionados con el sobrepeso.


El índice de masa corporal (IMC), o body mass index en inglés (BMI), es un indicador simple de la relación entre el peso y la talla que se utiliza frecuentemente para identificar el sobrepeso y la obesidad en los adultos. Se calcula dividiendo el peso de una persona en kilos por el cuadrado de su talla en metros, por lo que la unidad en la que se mide el IMC es kg/m2. Al IMC se le conoce también como índice de Quetelet ya que fue ideado en el siglo XIX por el matemático, astrónomo y naturista belga Adolphe Quetelet, celebre  asimismo por su aplicación de la estadística a la criminología.

Es muy importante tener en cuenta que no se pueden aplicar los mismos valores de IMC en  niños y adolescentes debido a su constante crecimiento y desarrollo corporal, por lo que se obtiene un IMC considerando su edad y sexo. También es necesario tener en cuenta consideraciones especiales al interpretar el IMC en el caso de personas ancianas y deportistas con gran desarrollo muscular.

El IMC no es perfecto. Tiene la ventaja de que con un cálculo muy sencillo, que cualquiera puede realizar, proporciona una indicación razonablemente buena sobre el estado nutricional de una persona y de posibles riesgos en su salud relacionados con el sobrepeso y exceso de grasa. Hay otros indicadores más completos que necesitan de técnicas más complejas.

Actividades


Comencemos con unas actividades del libro “Matemáticas en la vida real”, de G. Barozzi y otros autores.


Algunas observaciones y actividades complementarias


1. La tabla anterior que indica los “estados corporales” según el IMC, además de utilizar en dos casos la abreviatura “ICM”, contiene otra errata al indicar las desigualdades. ¿Qué errata?

2. La mencionada tabla clasifica los valores del IMC en cinco intervalos.
  • ¿Cuáles y de que tipo (abiertos, cerrados, semiabiertos o semicerrados) son?
  • Escríbelos usando la notación de paréntesis y corchetes.
  • Escribe la tabla con mayor precisión de forma que a todos los valores de IMC se les pueda asignar sin ninguna duda el correspondiente “estado corporal”.

3. En una persona con una edad en la que su estatura no cambie, por ejemplo joven o adulta, los cambios en su IMC son debidos a variaciones en su masa.
  • ¿Cuál es la fórmula que relaciona la masa y el IMC en una persona adulta de 1,75 m de altura?
  • ¿Se trata de una función? ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Y la variable independiente?
  • Dibuja su gráfica usando como dominio de definición el intervalo 30 kg – 180 kg.

4. En un sistema de ejes cartesianos representa en el eje horizontal los valores de la masa (en kg) desde 30 hasta 180 kg. Y en el eje vertical los valores de la altura (en m) desde 1,2 hasta 2,2 m.
  • Marca el perímetro del rectángulo formado por todas las combinaciones masa-altura, con la masa entre 30 y 180 kg y la altura entre 1,2 y 2,2 m.
  • Colorea en azul los puntos del rectángulo que representan combinaciones masa-altura a las que corresponde un estado corporal “Delgado”. Haz lo mismo usando el color verde para el estado “Normal”, naranja para el “Sobrepeso”, rojo para el “Obeso” y violeta para el “Obeso grave”
Sugerencia: Comienza por calcular y representar los puntos del perímetro del rectángulo que se corresponden con combinaciones masa-altura que tienen valores de IMC en los que cambia el “estado corporal”, es decir 18,5 , 25,  30 y 40 kg/m2.
5. Vamos a modificar ligeramente el IMC para definir un nuevo índice al que llamaremos IMC “Optimizado” o IMCo, (BMI “Prime” en inglés). Para ello dividiremos el valor obtenido como IMC entre 25 kg/m2, que es el límite superior del intervalo de valores de IMC considerados como “normales”.



  • Calcula el IMCo que corresponde a una persona de 79 kg de masa y 1,74 m de altura.
  • ¿En que unidades se mide el IMCo?
  • Elabora la tabla del nuevo índice completando la que aparece a continuación:

  • ¿Qué tanto por ciento de incremento supone el IMC de una persona de 79 kg de masa y 1,74 m de altura, respecto a un IMC de 25 kg/m2?¿Qué relación hay entre este % y su IMCo?
  • ¿Qué tanto por ciento de disminución supone el IMC de una persona de 60 kg de masa y 1,75 m de altura, respecto a un IMC de 25 kg/m2?¿Qué relación hay entre este % y su IMCo?
  • Da una interpretación del nuevo índice que hemos definido.
  • En una de las actividades anteriores has deducido que en los países anglosajones de utiliza la fórmula:

  • Deduce ahora la fórmula que utilizan para el BMIo

Para saber más:




http://www.octaedro.com/es/producto:Cos/1/otras-colecciones/horizontes/matematicas-en-la-vida-real/1001

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