miércoles, 30 de enero de 2013

Arte con ecuaciones

En secundaria solemos ver las ecuaciones con ojos de detective buscando los números para los que es cierta una expresión algebraica, o de delineante dibujando sus gráficas. Algunos artistas, fascinados por la Matemáticas, las han mirado con ojos más creativos.

Es el caso del belga  Georges Vantongerloo, nacido en 1886 y uno de los creadores del neoplasticismo. Desde que se involucrara en el grupo De Stijl en 1917, produjo sus obras sobre la base de principios primero geométricos y posteriormente algebraicos.

Algunos títulos de sus esculturas y pinturas hablan de operaciones y fórmulas algebraicas.



 
con armonía naranja, verde y violeta, 1930
 
con verde, naranja, violeta y negro, 1930
y = - x2 + bx + c rojo-verde, 1933

martes, 22 de enero de 2013

Fronteras del Conocimiento: Matemáticas al servicio de la tecnología

Los Premios Fronteras del Conocimiento distinguen por primera vez a dos matemáticos.


El Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en la categoría de Ciencias Básicas ha sido concedido en su quinta edición a los matemáticos Ingrid Daubechies y David Mumford por “sus trabajos en teoría matemática, que han tenido una gran influencia en campos variados de aplicación, desde la compresión de datos hasta el reconocimiento de patrones”.

A ambos les une que desde la matemática pura y con enfoques multidisciplinares han buscado y formulado respuestas a problemas complejos y variados, evidenciando el poder transformador de las ciencias básicas.


Ingrid Daubechies 


El jurado reconoce a Daubechies (Houthalen, Bélgica, 1954), catedrática de la Universidad de Duke (Estados Unidos), por sus trabajos “que han derivado en un nuevo enfoque científico de la compresión de datos, con gran impacto en multitud de tecnologías, que incluyen la transmisión eficiente de audio y vídeo, y la imagen médica”.

Según Manuel de León, director del ICMAT, Daubechies “tiene un currículum espectacular, en el que se combinan los desarrollos teóricos con aplicaciones que impactan en nuestra vida diaria: cualquiera que use ordenadores, internet, imagen digital o comunciaciones se está beneficiando directamente de sus logros”. Por poner un ejemplo cotidiano, sus trabajos han permitido comprimir las fotografías quedando incorporados en el ya clásico formato jpeg.

Daubechies es la primera mujer que preside la Unión Matemática Internacional (desde 2011 a 2014), fue la primera mujer en impartir Matemáticas en la Universidad de Princeton (EE UU) y la primera que recibió la Medalla de Matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias estadounidense en 2000.

David Mumford


A Mumford (Sussex, Reino Unido,1937), catedrático emérito de la Universidad de Brown (Estados Unidos) se le premia “por sus contribuciones al campo de la geometría algebraica y a las matemáticas de la visión artificial”. El jurado destaca como Mumford “aplicó herramientas de cálculo de variaciones de la teoría de la visión y desarrolló modelos estadísticos en imagen y reconocimiento de patrones. Su trabajo ha tenido un impacto duradero tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas”.

Mumford comenzó su carrera en las Matemáticas puras, específicamente en el estudio de los espacios de moduli de curvas y variedades algebraicas. En las últimas dos décadas ha colaborado con científicos de la computación, psicólogos y neurobiólogos.
 

Entre los diversos premios que Mumford ha recibido a lo largo de su vida destaca la medalla Fields en 1974. Fue presidente de la Unión Matemática Internacional de 1995 a 1999. 

Más información:
 - Nota de prensa emitida por la Fundación BBVA.
 

lunes, 14 de enero de 2013

Graphmatica

Dibujando funciones


Graphmática es una herramienta informática interactiva especialmente enfocada a representar gráficas de funciones. También realiza cálculo de derivadas e integrales, dibujo de tangentes y determinación de puntos críticos.



Algunas de sus características más interesantes son:
  • Permite representar funciones en coordenadas cartesianas, polares, paramétricas, ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, también admite desigualdades en coordenadas cartesianas.
  • Incluye una completa librería de funciones matemáticas y sigue las reglas de multiplicación implícita.
  • Determina automáticamente el tipo de gráfico introducido basándose en las variables usadas, reconoce dominios si los incluimos.
  • Ajusta dinámicamente la razón x/y para que se mantenga el aspecto apropiado cuando se modifica el rango de los ejes o se cambia el tamaño de la ventana gráfica.


¿Cómo funciona?

  •  Es fácil de usar. Se trata de un entorno gráfico manejado con el ratón a través de menús y una barra de botones. Las funciones son introducidas directamente desde el teclado utilizando un barra de entrada que conserva las últimas 25 ecuaciones escritas .
  • Es posible guardar y recuperar las sesiones de trabajo. Las construcciones se guardan en un archivo de texto plano de extensión gr.
  • Todas las representaciones gráficas pueden ser copiadas al portapapeles o directamente guardadas en formato BMP o  EMF. 
  • Está disponible en varios idiomas, entre ellos el castellano.

¿Qué necesita para funcionar?

  • Es multiplataforma, funciona en cualquier versión de Windows y en Mac a partir de OS X 10.5. También está disponible para iOS 5.0 o superior. Se mantiene en continuo desarrollo por su creador Keith Hertze, que trabaja en proporcionar futuras versiones para Android y Linux.
  • Está disponible en varios idiomas, entre ellos el castellano.
  • Es necesario instalarlo en el equipo donde será usado. Los instaladores para las distintas plataformas están disponibles en el sitio oficial de Graphmatica. 
  • Aunque la página oficial no proporciona versiones portables, en internet es posible localizar alguna para Windows.
  • Es gratuito para usos sin propósitos comerciales.

Más información:
 - Sitio oficial de Graphmatica: www.graphmatica.com
 - Descargar versión en castellano: www.graphmatica.com/espanol

miércoles, 2 de enero de 2013

Matemáticas del Planeta Tierra 2013

En estos tiempos difíciles y llenos de malas noticias, la ciencia en general y las Matemáticas en particular pueden ofrecernos algo de optimismo.

Más de un centenar de sociedades científicas, universidades, institutos de investigación y organizaciones de todo el mundo se han unido en la iniciativa "Matemáticas del Planeta Tierra 2013" (MPE2013) para impulsar y divulgar la participación de las matemáticas en la solución de los retos a los que se enfrenta nuestro planeta.




La Tierra es el escenario de procesos dinámicos de distinta naturaleza, tanto geofísicos, atmosféricos, biológicos como generados por la especie humana. Los desafíos a los que se enfrenta nuestro planeta y nuestra civilización son multidisciplinares y presentan múltiples caras. Las matemáticas juegan un papel central en el esfuerzo científico para comprender y hacer frente a estos desafíos.

La misión del proyecto MPE2013 es:
  • Fomentar la investigación para identificar y resolver cuestiones fundamentales sobre el planeta Tierra.
  • Alentar a los educadores de todos los niveles a tratar tales cuestiones.
  • Informar a la población sobre el papel fundamental de las ciencias matemáticas para afrontar los retos de nuestro planeta. 


MPE2013 nace de la voluntad de la comunidad matemática mundial para aprender más acerca de los desafíos a los que se enfrenta nuestro planeta y los problemas matemáticos subyacentes, y aumentar el esfuerzo de investigación sobre estos temas. En paralelo, el componente divulgativo de MPE2013 trata de mostrar a los escolares y a la población en general el papel de las ciencias matemáticas para ayudar a abordar algunos de los problemas más apremiantes del mundo. Pretende motivar a los alumnos de todos los niveles proporcionando respuestas estimulantes a preguntas como "¿para qué sirven las matemáticas?". La web oficial de MPE2013 incluye un espacio para compartir materiales curriculares para distintos niveles educativos relacionados con esta iniciativa.

"Matemáticas del Planeta Tierra" se interpreta ampliamente, estructurando en cuatro áreas los distintos contenidos:
  • UN PLANETA A DESCUBRIR: océanos, meteorología y clima, procesos del manto, recursos naturales, sistemas solares.
  • UN PLANETA SOPORTE DE LA VIDA: ecología, biodiversidad, evolución.
  • UN PLANETA ORGANIZADO POR LOS SERES HUMANOS: sistemas políticos, económicos, sociales y financieras, organización de redes de transporte y comunicaciones, gestión de los recursos, energía.
  • UN PLANETA EN RIESGO: cambio climático, desarrollo sostenible, epidemias, especies invasoras, desastres naturales.


El MPE2013 en España


De momento participan en esta iniciativa:

Sitio oficial MPE2013: http://mpe2013.org