miércoles, 4 de septiembre de 2013

Problemas para el primer día

Acertijos para reactivar la mente después del verano 


Nenúfares en el estanque



Nenúfar rosa - Wikipedia.
Cierto día del verano pusimos un nenúfar en un estanque. Este tipo de nenúfares se reproduce de forma que cada 24 horas un nenúfar se divide en dos. El estanque se llenó de nenúfares el día 20 de julio.

¿Cuándo se llenó de nenúfares exactamente la mitad del estanque?

Si quieres ver la solución selecciona el texto oculto en la siguiente línea:

"Un día antes de que se llene completamente, el 19 de julio"


Verdadero o falso


Birthday-wish - Wikipedia.
¿Puede ser cierta la frase: "El día de antes de ayer tenía 10 años, pero el próximo año cumpliré 13"?.

Si quieres ver la solución selecciona el texto oculto en la siguiente línea:

"Puede ser cierta si quien habla cumple años el 31 de diciembre y dice la frase el 1 de enero."


 

 

La balanza y los clavos


Tenemos una caja con 24 kg de clavos y disponemos de una balanza de dos platillos. ¿Podrías conseguir separa 9 kg de esos clavos?.

Si quieres ver la solución selecciona el texto oculto en las siguientes líneas:

1.- Repartiendo todos los clavos entre los 2 platillos los dividimos en 2 grupos de 12 kg.
2.- Retiramos los clavos de un platillo y repartimos los del otro entre los dos platillos consiguiendo 2 grupos de 6 kg.
3.- Apartamos un grupo de 6 kg de un platillo y repartimos los clavos del otro entre los 2 platillos consiguiendo 2 grupos de 3 kg.
4.- Retiramos un grupo de 3 kg de un platillo y los juntamos con el grupo de 6 kg que habíamos apartado en el paso 3.
 
En los problemas de ser rico ya nos planteamos otro problema de pesadas en una bazanza tratando de ayudar a una ricachona a identificar su diamante menos pesado.

Las dos velas


Tenemos 2 velas iguales de las que sabemos que se queman de forma regular y tardan exactamente 2 horas en consumirse.
¿Cómo podríamos hacer para medir exactamente 15 minutos con ellas?.

Si quieres ver la solución selecciona el texto oculto en las siguientes líneas:

1.- Encendemos la primera vela por un extremo y la segunda por los dos.
2.- Cuando la segunda vela llegue a consumirse habrá pasado media hora y quedará la mitad de la primera vela. En ese momento encendemos el segundo extremo de la primera vela y comenzamos a contar el tiempo.
3.- Cuando la primera vela llegue a consumirse habrá pasado un cuarto de hora desde que comenzamos a contar el tiempo.


La mayor toca el piano


Louisa Piano - Wikia.
Dos compañeros de estudios que llevan mucho tiempo sin tener noticias el uno del otro se encuentran por la calle:
 - Pues sí, tengo 3 hijas preciosas.
 - ¡3 hijas ya! ¿Qué edades tienen?
 - Te diré que el producto de sus edades es 36 y la suma coincide con el número del portal de esta casa que tenemos enfrente.
El antiguo compañero se queda pensando un rato y exclama:
 - Me falta algún dato.
 - Tienes razón, la mayor toca el piano, contesta el padre de las 3 niñas.
Con este nuevo dato el amigo dio inmediatamente la respuesta.

¿Serías tú capaz de resolver este enigma?.


Si quieres ver la solución selecciona el texto oculto en las siguientes líneas:


1.-Lo primero que hace el amigo es ver de cuantas formas distintas se puede poner 36 como producto de 3 números y calcular en cada caso la suma de esas 3 edades:
   36=1x1x36      1+1+36=38
   36=1x2x18      1+2+18=21
   36=1x3x12      1+3+12=16
   36=1x4x9        1+4+9=14
   36=1x6x6        1+6+6=13
   36=2x2x9        2+2+9=13
   36=2x3x6        2+3+6=11
   36=3x3x4        3+3+4=10
2.- Al buscar la suma que coincide con el número del portal de la casa de enfrente (que él sabe cual es porque la está viendo) duda.
     Ello es debido a que la suma es 13 que se da dos veces: 1+6+6=13 y 2+2+9=13.
3.- Cuando recibe la última pista "la mayor toca el piano" ya sabe que no puede ser 1,6,6 y que tienen que tener 2, 2 y 9 años.

Espero que os hayan resultado estimulantes y entretenidos estos problemas recreativos, la mayor parte de ellos tomados de ESTALMAT, un proyecto de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, de detección y estímulo del talento precoz en las Matemáticas.

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