sábado, 24 de mayo de 2014

Haciendo Geometría con regla y compás

Regla y Compás: Geometría dinámica para las construcciones clásicas.


¿Qué es Regla y Compás?

Regla y Compás, R.y.C. (en sus versiones originales: Z.u.L. Zirkel und Lineal en alemán y C.a.R. Compass and Ruler en inglés) es un software de geometría dinámica cuyo origen está en la simulación de la construcción de figuras geométricas con una regla y un compás. Las últimas versiones van mucho más allá incorporando otros tipos de curvas y funciones que permiten realizar construcciones de mayor complejidad hasta en tres dimensiones y explorar las geometrías elíptica e hiperbólica. Se trata de una herramienta potente y muy fácil de usar, desarrollada por Rene Grothmann, profesor en la Universidad Católica de Eichstätt, Alemania. Está especialmente orientado a la docencia y el aprendizaje de la Geometría en todos los niveles, desde los últimos cursos de educación infantil hasta la universidad.
 
En términos técnicos, R.y.C. es un sistema de geometría dinámica (DGS, Dynamic Geometry System), escrito en Java, que puede ser usado tanto localmente como en línea. Se distribuye gratuitamente bajo licencia de código abierto GPL y se encuentra en continuo desarrollo. La versión inicial fue desarrollada en C en 1989, la primera en Java data de 1996. La última versión disponible es la 12 publicada el 30/08/2013. R. Grothmann desarrolla las versiones originales en alemán e inglés y distintos colaboradores las traducen a otros idiomas. Está disponible en castellano gracias a la traducción de Martín Acosta.


Algunas de sus características más interesantes son:
  • Permite interactuar con una construcción arrastrando los puntos básicos que la definen, lo que permite experimentar para comprender sus relaciones geométricas, comprobar su corrección y obtener nuevos conocimientos.
  • Es posible agrupar conjuntos de instrucciones en macros que permite simplificar las construcciones más complejas. Desde un punto de vista didáctico las macros ayudan a organizar el pensamiento geométrico.
  • Permite ocultar algunos detalles y utilizar colores para facilitar la interpretación de las construcciones.
  • Incorpora una amplia biblioteca de curvas y funciones que permiten realizar construcciones en 3D y explorar las geometrías elíptica e hiperbólica.

  • Aporta muchas posibilidades didácticas al permitir crear ejercicios para proponer que sean resueltos. Los ejercicios pueden ser utilizados localmente o en un servidor. Puedes hacer clic aquí para ver un ejemplo.
  • Las construcciones y ejercicios se guardan en archivos con un formato abierto basado en XML y se pueden incrustar en páginas HTML.
  • Permite exportar los gráficos en varios formatos: PNG, LaTeX, EPS y PDF. Está disponible en numerosos idiomas.

¿Qué necesita para funcionar?
  • Se distribuye gratuitamente bajo licencia de código abierto GPL.
  • Está desarrollado en Java por lo que necesita que el equipo tenga instalada una máquina virtual de Java (JVM). Puedes descargarla aquí.
  •  Es multiplataforma, funciona en sistemas para los que esté disponible la máquina virtual de Java: Windows, Linux, Mac, ... 
  • Se trata de un único archivo Java (zirkel.jar) que no necesita instalación, siendo totalmente portable.

CARMetal

El hecho de que R. Grothmann distribuya R.y.C. bajo licencia de código abierto GPL ha posibilitado la aparición de software derivado que se distribuye bajo la misma licencia. El ejemplo más destacado es CaRMetal que recoge las prestaciones de R.y.C. proponiendo un cambio importante en la forma de acceder a las mismas.

Desde el punto de vista de la interfaz de usuario, desarrollado desde febrero de 2006 por Eric Hakenholz (profesor de Matemáticas en Millau, Francia), CARMetal ofrece un enfoque muy diferente, basado en el concepto de manipulación directa. La interfaz ha sido diseñada prestando especial atención a las implicaciones didácticas que supone al influir en la forma en la que los alumnos elaboran sus conceptos geométricos.

CaRMetal está disponible gratuitamente bajo licencia de código abierto GPL en varios idiomas entre ellos en castellano.

Más información:

R.y.C.
- Sitio oficial de R.y.C. en inglés: http://car.rene-grothmann.de/doc_en/index.html
- Sitio en castellano mantenido por Marcos Alejo Sandoval: http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/RyC/
- Sitio en portugués mantenido por Humberto José Bortolossi: http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/
- Descargas:
   - Versión oficial: http://car.rene-grothmann.de/doc_en/download.html
   - Mirror en castellano: http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/RyC/RyC_Installers/ryc11/zirkel.jar
- Documentación:
   - En castellano: http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/RyC/Dokumentation/index_es.html
   - En inglés: http://car.rene-grothmann.de/doc_en/Documentation/index.html
- Tutorial interactivo:
   - En castellano: http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/RyC/Tutorial/Tutorial_es.html
   - En inglés: http://car.rene-grothmann.de/doc_en/Tutorial/index.html
- Ejemplos:
   Ordenados por características del programa:
   - En castellano: http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/RyC/Demos/index_es.html
   - En inglés: http://car.rene-grothmann.de/doc_en/Demos/index.html
   Ordenados por temas de aplicación:
   - En inglés: http://car.rene-grothmann.de/doc_en/Data/Applications/index.html
- Información sobre Prof. Rene Grothmann en la web de la Universidad Católica de Eichstätt, Alemania: http://www.ku.de/mgf/mathematik/grothmann/anschrift/

CARMetal
- Sitio oficial de CARMetal: http://carmetal.org/
- Descarga: http://carmetal.org/index.php/telecharger
- Artículo en la Wikipedia (en francés): http://fr.wikipedia.org/wiki/CaRMetal

Construcciones con regla y compás
- Artículo en la Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_y_comp%C3%A1s  

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