jueves, 31 de octubre de 2013

Jugando con los primos

A través de esquemat.es he tenido noticia de varios recursos educativos para trabajar de forma lúdica los números primos y compuestos y la descomposición de un número en sus factores primos. Se basan en ideas simples realizadas de forma brillante obteniendo excelentes resultados llenos de belleza. Estos materiales facilitan la asimilación de los conceptos, más allá de las definiciones, y la adquisición de destreza en su manejo. También son perfectos para el desarrollo del pensamiento matemático, planteando conjeturas e intentando confirmarlas o negarlas.

Los recursos tienen muchas posibilidades en cuanto a su utilización individualmente o en grupos más o menos numerosos y a su secuenciación. Los he utilizado en 1º de ESO con unos resultados muy satisfactorios siguiendo el siguiente esquema:



Primitives



Esta aplicación desarollada por Alec McEachran (desarrollador de juegos, ingeniero de software y profesor de Matemáticas) representa los números enteros en términos de sus factores primos desvelando muy gráficamente su estructura. Los números se muestran como conjuntos de pequeños puntos negros utilizando círculos de distintos colores para agruparlos de forma anidada.
La aplicación es un contenido multimedia Adobe Flash por lo que necesita un reproductor Flash para su visualización. El resultado al utilizarla con una pizarra digital interactiva es espectacular. 

Se presta a ser utilizada con grupos de distintos niveles, especialmente con los primeros cursos de ESO.
 

Sugerencias de uso:
  • Tratar de deducir qué significa cada punto, cada color, cada círculo y los números que aparecen en la barra lateral derecha.
  • Cambiando el orden de los factores que aparecen en la barra lateral derecha, estudiar las distintas formas de representar un número. 
  • ¿Cuántas formas hay de representar el mismo número?
  • ¿Qué estructura tienen los números primos?¿Y los compuesto?¿Cuál es la diferencia?
  • ¿Todos los números de un solo color son primos?
  • Tratar de anticipar los colores y círculos de un número.
  • Cambiando, desde el segundo botón de la izquierda, el "salto" entre los números que se van presentando es posible recorrer los múltiplos de un número determinado y analizar su estructura.

Más información:
 - Acceso a la aplicación Primitives

 - Vídeo en inglés que muestra las posibilidades de Primitives:
 - Artículo sobre Primitives publicado en la revista "Mathematics Teacher Magazine"

Los primos y sus dibujos


El magnífico sitio dedicado a la enseñanza de las matemáticas, que sin duda merece una visita detenida, teachmathematics.net contiene una gran cantidad de recursos para profesores y de actividades para alumnos. El sitio, en inglés, depende de InThinking, consultoría en el área de la educación y la formación. Sus contenidos son desarrollados por, Jim Noble, Richard Wade y Oliver Bowles.


A partir de las representaciones gráficas de los números enteros en términos de sus factores primos generadas por Primitives, Jim Noble propone una serie de ideas sobre actividades para su explotación didáctica y ofrece los los materiales que ha creado para ello.

Según su autor las actividades pretenden conseguir que los estudiantes lleguen a algunas conclusiones útiles, experimentando cierta fascinación y desarrollando el pensamiento matemático, y su verdadera riqueza no se encuentra en las soluciones, sino en las discusiones que conducen a ellas, en investigar el papel de los colores y círculos usados, las diferentes maneras de hacer el mismo número, etc., para ayudar a los estudiantes a explorar las propiedades de los números. De acuerdo con las pruebas realizadas, podemos asegurar que los objetivos planteados son alcanzados en un alto grado.

Las actividades se materializan en unos documentos tipo ficha para entregar a los alumnos. Me he permitido traducir los documentos originales del inglés al castellano para utilizarlos con mis alumnos:

  • 1-30 - Dibujos con los números del 1 al 30, desordenados. ¿Qué número es cada dibujo?
  • ¿Cuántos números? - 30 dibujos diferentes. ¿Qué números representan y cuántas veces aparece cada uno? 
  • 30 Números - 30 números entre 1 y 100. Las pistas ofrecidas ayudan a determinar cuál es cuál.
  • ¿Qué son estos dibujos? - ¡Descubre las reglas y haz tus propios dibujos!
  • Soluciones

Más información:
 - Acceso en teachmathematics.net al artículo de ideas sobre actividades.
 - Acceso en teachmathematics.net a los documentos con los materiales.

 

Diagramas animados de factorización


Esta aplicación de Stephen Von Worley, basada en los diagramas de factorización de Brent Yorgey, visualiza de forma muy gráfica y dinámica la factorización de cada número en sus factores primos.

 

Más información:
 - Acceso a la aplicación en Data Pointed.
 - Artículo Dance, Factors, Dance en Data Pointed.


Otros recursos


Contando Monstruos de Richard Evan Schwartz - Factorización de 1 a 100:
 - Poster con la factorización de 1 a 100.

 - Poster con la factorización de 1 a 3031 a 60, y 61 a 90.

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