jueves, 20 de diciembre de 2012

El fin del Mundo

Matemáticas contra la charlatanería supersticiosa


Mañana, viernes 21 de diciembre de 2012 según nuestro calendario gregoriano, se producirá en el calendario maya un cambio de ciclo similar a nuestro comienzo del año 2000. Es lo que se ha difundido machaconamente como el ‘fin del mundo maya', y que ha producido diversos tipos de histerias y temores. No es más que un cambio en los periodos de la denominada cuenta larga utilizada por esta civilización para medir el tiempo.

Correspondencia de fechas entre los calendarios Gregoriano y Maya
Creada con www.lexiquetos.org

A la mayoría de las personas nos gusta tener razón y, más aún, presumir de ello. A los matemáticos nos gusta tanto que nos dedicamos a tratar de demostrar las afirmaciones con argumentos irrefutables. Por eso me parece sospechoso que alguien dedique tanto esfuerzo a persuadirnos de que mañana se acabará el mundo ¡total, nunca podrá presumir de haber acertado!. Sólo le espera tener que soportar la burla de haber fallado en el pronóstico.

No voy a hablar de la falta de espíritu crítico tan extendida en nuestra sociedad, ni de la falta de escrúpulos de los que se aprovechan de la ingenuidad de algunos, o de los medios de comunicación que difunden la superchería antes que procurar la reflexión. Quiero aprovechar el anunciado fin del Mundo para recordar algunos detalles interesantes del sistema de numeración de los mayas.

Espero que podamos continuar disfrutando de la vida. No me viene bien que mañana se acabe el mundo ¡que algunos empezamos dos semanas de vacaciones!

El sistema de numeración Maya


La civilización Maya habitó una gran parte de lo que ahora denominamos América Central (en los territorios actuales de Guatemala, Belice, Honduras, El Salvador y parte del sureste de México) durante aproximadamente 3000 años. El periodo clásico de su cultura se extendió aproximadamente entre los años 300 y 1000 de nuestra era.

El sistema de recuento maya estaba fundado en una base 20 y los números se formaban mediante combinaciones de puntos (cada uno de los cuales se denominaba "uno") y barras (cada una se denotaba "cinco"). Los primeros diecinueve números se construían con puntos y líneas de una forma aditiva sencilla, probablemente derivada de un sistema de recuento anterior con los dedos de las manos y los pies.

Cuando era necesario escribir números mayores que 20 se formaba una torre de símbolos, en la que el piso inferior marcaba los múltiplos de 1 y el primer piso los múltiplos de 20. Sin embargo, en el segundo piso no se leían los múltiplos de 20x20 ¡sino que llevaba los múltiplos de 360!. A partir de ahí la pauta seguía ininterrumpida. El siguiente nivel superior llevaba los múltiplos de 20x360=7.200; y cada uno de los niveles siguientes era 20 veces el nivel inmediatamente inferior. Los números se leían hacia abajo.

Esta anomalía en el tercer nivel hizo que el cero maya careciera de cualquier posibilidad operacional.

La numeración escrita de los mayas no estaba concebida para responder a las necesidades del cálculo corriente (asunto de comerciantes y del común de los mortales) sino que fue elaborada para satisfacer las necesidades del cálculo del tiempo y de las observaciones astronómicas. Fue de uso exclusivo de los sacerdotes-astrónomos, debido al estrecho vínculo que entre los mayas existía entre la división del tiempo y el mundo divino.

Para saber más:


Las cifras. Capítulo 3 de la serie de RTVE La aventura del saber - Universo matemático.
Hace una excursión por el tiempo para descubrir la historia de las cifras. ¿De donde proceden los números que utilizamos? ¿Han sido siempre los mismos a lo largo de la historia? ¿Utiliza todo el mundo los mismos números?.  Incluye un vídeo y actividades para realizar con ordenador de forma interactiva o para hacer en papel a partir de una ficha descargable.


Algunos libros:
Georges Ifrah. Las cifras. Historia de una gran invención. Alianza Editorial. Madrid. 1987.
John D. Barrow. El libro de la nada. Ed. Crítica.  Barcelona. 2001.
 

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