"IMAGINARY una mirada matemática" en la Casa de las Ciencias de Logroño

De la escayola del siglo XIX a la pizarra digital interactiva del siglo XXI.

Hoy ha quedado abierta al público en la Casa de las Ciencias de Logroño "IMAGINARY una mirada matemática", una exposición muy visual e interactiva sobre la relación entre Matemáticas y Arte, en la que se combinan fotografías, pantallas táctiles, esculturas y objetos de carácter matemático. Una exhibición muy estimulante y llena de posibilidades didácticas, una buena oportunidad para que todos disfrutemos con las Matemáticas.
 
Se trata de una adaptación de la exposición IMAGINARY creada en 2008 con ocasión del Año Alemán de las Matemáticas por el Instituto de Matemáticas de Oberwolfach, realizada por la Real Sociedad Matemática Española (RSME) para celebrar el centenario de su fundación en el año 2011 y que va siendo presentada en distintas ciudades españolas.

En palabras de Antonio Campillo, Presidente de la RSME, en esta exposición "el Arte se percibe como formas, generalmente de superficies, y las Matemáticas como el medio para representarlas en formatos aptos para ser tratados tanto en consideraciones teóricas como en el tratamiento informático necesario para las aplicaciones".

Modelos realizados usando impresión 3D

En IMAGINARY las formas se presentan como fotografías, como esculturas elaboradas usando técnicas de impresión 3D, o como figuras en varias pizarras digitales interactivas. Las fotografías y esculturas proponen su disfrute en contemplación reflexiva. Las aplicaciones informáticas de visualización matemática utilizadas a través de pantallas táctiles de gran formato permiten manipular interactivamente los objetos y facilitan la exploración de un rico universo de bellas formas.

www.imaginary.org

IMAGINARY cuenta con su sitio web en la red www.imaginary.org/es orientado a las Matemáticas creativas e interactivas que va más allá de la exposición ofreciendo diversos recursos como programas informáticos, imágenes, vídeos y guías didácticas. También permite participar en una red social donde compartir aportaciones.

Entre los documentos proporcionados están el catálogo de la exposición IMAGINARY y las guías didácticas realizadas con motivo de su apertura en distintas ciudades como Bilbao, Zaragoza, Valencia o Barcelona. También están disponibles para su descarga con licencia abierta no comercial los programas interactivos de visualización matemática usados en la exposición:

Surfer
Permite crear y visualizar fácilmente imágenes de superficies algebraicas reales. Es un programa desarrollado por la Universidad Técnica de Kaiserslautern y el Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach para la exposición Imaginary. Para más información y descarga hacer clic aquí.

Galería fotográfica Casa de las Ciencias de Logroño

Morenaments y Cinderella
Morenaments permite pintar y jugar de acuerdo con las 17 posibles maneras que existen de “enladrillar” un plano. Con Cinderella se pueden crear rápidamente construcciones geométricas y simulaciones físicas virtuales o experimentar con las ya creadas. Para más información y descarga hacer clic aquí y aquí.

3D_XplorMath
Tiene un extenso repertorio de posibilidades para visualizar y estudiar objetos matemáticos, especialmente curvas y superficies. Innumerables objetos, animaciones y posibilidades invitan al usuario, incluso con la opción de usar gafas 3D. Ha sido desarrollado por el consorcio 3D_Xplor_Math. Para más información y descarga hacer clic aquí.

jReality
En un entorno de realidad virtual controlado como si fuera un juego de consola, los usuarios de jReality pueden moverse en relación al objeto seleccionado, introducirse en él, percibirlo como si fuera un objeto real. Fue desarrollado en la Universidad Técnica de Berlín. Para más información y descarga hacer clic aquí.

Colección Zoel García de Galdeano

Modelos geométricos - Colección García de Galdeano

Coincidiendo con la exposición IMAGINARY se exhiben en la Casa de las Ciencias de Logroño los modelos geométricos históricos de la Colección Zoel García de Galdeano.  Alrededor de 1870, los matemáticos Alexander von Brill y Felix Klein construyeron modelos de objetos geométricos para su uso en docencia e investigación que pronto se impusieron en toda Europa.  Buen número de ellos llegaron a España de la mano de Zoel García de Galdeano, matemático y profesor de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza, a quién donó su colección en 1924.  La colección, restaurada, se exhibe ahora en Logroño por gentileza de la citada Universidad, de manera que es posible contemplar el contraste entre las diferentes realizaciones de las mismas superficies matemáticas eternas, unas en la escayola del siglo XIX, y sus homólogas en las pizarras digitales interactivas del siglo XXI.

Para saber mas:
- IMAGINARY - una mirada matemática en Casa de las Ciencias de Logroño
- IMAGINARY - una mirada matemática en RSME-IMAGINARY
- IMAGINARY - open mathematics
- Material docent en ImaginaryBCN

Gabriel Celaya: Función de Uno, Equis, Ene

Las Matemáticas son un arma cargada de futuro

Tal día como hoy, el 18 de marzo de 1911 nació en Hernani, Guipúzcoa, Gabriel Celaya, uno de los más destacados representantes de la poesía social española de posguerra.

La conmemoración de tal efeméride me ha traído deliciosos recuerdos de su libro de poemas "Función de Uno, Equis, Ene  F (1.X.N)", publicado en 1973 por Ediciones Javalambre de Zaragoza, y de la biblioteca del colegio Mayor Pedro Cerbuna donde cayó en mis manos por primera vez. También me ha producido cierta nostalgia la visión de Celaya de la poesía como un instrumento para transformar el mundo.

Imagen de "Album fotográfico"
 en gabrielcelaya.com

Esta colección de poemas son un emocionante entretejido de fórmulas matemáticas y humanismo lírico donde Gabriel Celaya entre inspiración y reflexión explora, según sus propias palabras, las relaciones conflictivas entre "Uno", el yo aislado, "Ene", los otros o el colectivo y "Equis", la incógnita secreta, un implacable e incomprensible orden que se rige según leyes o reglamentos no humanos. Podemos aventurar que en la creación de estos problemas Celaya hizo uso de los conocimientos matemáticos adquiridos en sus estudios de Ingeniería industrial.

Me permito citar aquí algunos versos del poema con el que cierra la obra "Función de Amparitxu", dedicado a su gran amor, que da plenamente sentido a su vida.

                                 ¡Y al diablo los versos,
y Don Uno, San Equis, y el Ene más Cero!
Estoy vivo todavía gracias a tu amor, mi amor,
y aunque sea un disparate todo existe porque existes,
y si irradias, no hay vacío, ni hay razón para el suicidio,
ni lógica consecuencia. Porque vivo en ti, me vivo,
y otra vez, gracias a ti, vuelvo a sentirme niño.

Para saber más:
 - Espacio web de la Diputación Foral de Guipúzcoa dedicado a Gabriel Celaya

Día de π y de los πRa2

Celebrando el día de Pi

El número π es sin duda uno de los iconos de las Matemáticas, un número con nombre propio que ha ejercido una enorme fascinación desde las primeras referencias documentadas que disponemos sobre él, hace unos 3000 años. Es el número más estudiado y admirado de la Historia.

Happy Pi Day (to the 36th digit)!
Mykl Roventine

En la escuela nos enseñan a una temprana edad que π es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, que es también el área de un círculo que tiene de diámetro una unidad y uno de los números más importantes de las Matemáticas. También aprendemos que su valor es π≈ 3,14 y que siguen infinitas cifras decimales sin que lleguen a repetirse siguiendo un patrón. Más adelante nos enteramos que por la irregularidad de sus cifras es un número "irracional", aunque curiosamente π haya sido definido como una razón. Algunos de nosotros también aprendemos que π es además un número "trascendente" porque no es solución de ninguna ecuación polinómica con coeficientes enteros y que debido a ello es imposible "la cuadratura del círculo". También que por la uniforme distribución aleatoria de sus cifras decimales se conjetura que es un número "normal".

π es tan famoso porque aunque su definición es geométrica aparece insistentemente en muchas otras áreas de las Matemáticas, tan diversas como trigonometría, teoría de números, análisis, probabilidad y estadística. El cálculo de la mayor cantidad posible de cifras decimales de p (pi) ha sido el escenario de encarnizadas batallas para constructores de supercomputadores o desarrolladores de algoritmos. π es fascinante por representar algo muy simple por su definición y al mismo tiempo muy complicado por su relación con el caos y el infinito.

Tarta con el número π - Wikipedia

Día de π

En los Estados Unidos, debido al formato en el que se escriben las fechas, el 14 de marzo (3/14) se ha convertido en algunos ámbitos matemáticos y educativos en una celebración no oficial para el "Día Pi". Entre las distintas formas de celebración son muy frecuentes las degustaciones de tartas con motivos sobre π buscando el juego de palabras en lengua inglesa, en la que tanto π como pie (tarta) tienen idéntica pronunciación.


π-poemas

A modo de celebración y divertimento matemático-idiomático proponemos varios ejemplos de poemas empleados como regla mnemotécnica para poder recordar las primeras cifras del número π.

Se trata de componer frases formadas con palabras que tengan cada una de ellas tantas letras como la correspondiente cifra de π . Así para recordar las cifras de π sólo hay que contar las letras de cada palabra. Cuando aparece la cifra 0, lo más habitual es utilizar una palabra de 10 letras.

Con un ejemplo se entiende fácilmente:

Soy y seré a todos definible
 3  1  4   1   5       9
mi nombre tengo que daros
2    6      5    3    5
cociente diametral siempre inmedible
   8        9         7       9
soy de los redondos aros
 3  2   3     8      4

Hay ejemplos en numerosas lenguas pero no conocemos ninguno en euskera. Nos gustaría mucho tener noticia de alguno. Quizá alguien se anime a escribir uno.
 
En inglés es especialmente delicioso el poema presentado en forma de enigma en el libro para niños 'Somewhen' de David Saul y Danielle Mathieson. Como curiosidad hay que destacar que utiliza la palabra 'nothing' para indicar la cifra 0 que ocupa la posición decimal 32.

                            It's a fact
                    A ratio immutable
                Of circle round and width
        Produces geometry's deepest conundrum
            For as the numerals stay random
             No repeat lets out its presence
               Yet it forever stretches forth
                    Nothing to eternity.

En francés se utiliza un poema compuesto de versos alenjandrinos para recordar hasta la cifra decimal 126.

Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages.
Jadis, mystérieux, un problème bloquait
Tout l’admirable procédé, l’œuvre grandiose
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
Ô quadrature ! vieux tourment du philosophe !
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
Défié Pythagore et ses imitateurs.
Comment intégrer l’espace plan circulaire ?
Former un triangle auquel il équivaudra ?
Nouvelle invention : Archimède inscrira
Dedans un hexagone ; appréciera son aire,
Fonction du rayon. Pas trop ne s’y tiendra :
Dédoublera chaque élément antérieur ;
Toujours de l’orbe calculée approchera ;
Définira limite ; enfin, l’arc, le limiteur
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle !
Professeur, enseignez son problème avec zèle !

En italiano, el siguiente texto autoreferente permite recordar hasta la cifra decimal 29.

"Non è dato a tutti ricordare il numero aureo del sommo filosofo Archimede. Certuni sostengon che si può ricordare tale numero, ma questi poi non recitano che un centone insensato".

En alemán, la siguiente composición de Franz Brentano se utiliza para recordar hasta la cifra decimal 31:

"Nie, o Gott, o guter, verliehst Du meinem Hirne die Kraft, mächtige Zahlreih'n dauernd verkettet bis in die späteste Zeit getreu zu merken; drum hab' ich Ludolfen mir zu Lettern umgeprägt".

Aquí están las primeras 100 cifras decimales de π, para quién quiera entretenerse en buscar algún posible error:

3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679

Mujeres matemáticas - Concurso ¿Quién es Quién?

Soluciones al concurso

Teano. siglo VI a. C., Grecia Clásica. - Perteneció y llegó a dirigir la "secta de los números". Fue esposa de Pitágoras y miembro de la escuela pitagórica. Tras la muerte de Pitágoras, Teano continuó con la dirección de la escuela. - Muy interesada en las proporciones, investigó sobre el "número de oro". Se le atribuyen tratados sobre los poliedros regulares y sobre la teoría de la proporción, en particular sobre el número áureo, también denominado divina proporción Más información en IES Luna de la Sierra

Mary Fairfax Greig Somerville. 1780-1872. Escocesa. - Gracias a ella, la primera programadora de ordenadores de la Historia conoció a Charles Babbage. Mary Somerville fue tutora de Ada Lovelace, la primera programadora de ordenadores de la Historia, a quién puso en contacto con Charles Babbage, considerado el padre de la computación. - Como divulgadora tradujo el "Mecanismo de los Cielos" del álgebra al lenguaje corriente. Popularizó la astronomía usando un estilo riguroso y didáctico. Tradujo del francés al inglés la "Mecánica Celeste" de Laplace, sobre lo que ella misma escribió: "He traducido el "Mecanismo de los Cielos" del álgebra al lenguaje corriente". Más información en IES Luna de la Sierra

Florence Nightingale. 1820-1910. Italiana-Inglesa. - Los y las del ciclo formativo del instituto podrían celebrar su cumpleaños. El Día Internacional de la Enfermería se celebra en la fecha de su cumpleaños. - Pionera en aplicar la estadística para controlar las enfermedades. Aplicó sus conocimientos de estadística a la epidemiología y a la estadística sanitaria. Más información en Wikipedia

Grace Chisholm Young. 1868-1944. Inglesa. - Consiguió su doctorado bajo la dirección del "matemático de la botella". Se doctoró en Matemáticas en Göttingen bajo la dirección de Klein, que le dirigió la tesis sobre "Los grupos algebraicos en la trigonometría esférica", con la que consigue doctorarse en 1895. - Escribió varios libros para que su hijo "Bimbo" se divirtiera aprendiendo geometría. Revolucionó la didáctica de la Geometría en los libros dedicados a su hijo "Bimbo". Más información en IES Luna de la Sierra

Mary Lucy Cartwright. 1900-1998. Inglesa. - Te acuerdas de ella si te hacen una foto y te ponen una multa por exceso de velocidad. Entabló una gran amistad con John Edensor Littlewood, trabajaron juntos en numerosas ocasiones, por ejemplo en el campo de ecuaciones diferenciales que sirvieron como modelo para el desarrollo de la radio y el radar. - Un teorema que lleva su nombre es fundamental en las "Matemáticas del desorden". Publicó el teorema que lleva su nombre, el teorema de Cartwright, sobre máximos de funciones. Los métodos que utilizó sirvieron para avanzar mucho sobre su investigación de funciones que darán lugar a fractales. Se puede decir, que con su teorema y sus estudios con Littlewood empieza la teoría del caos. Más información en IES Luna de la Sierra

Evelyn Boyd Granville. 1924-. Estadounidense. - Ayudó a pisar la Luna calculando órbitas y programando ordenadores. Fue una de las diseñadoras del software de los viajes espaciales de la NASA. - De familia humilde, pudo estudiar gracias a una beca y al apoyo económico de una tía. En 1941, con el apoyo económico de su tía y una pequeña beca, comenzó sus estudios en el Smith College, donde se especializó en matemáticas, física teórica y astronomía. Más información en divulgaMAT

María Josefa Wonenburger Planells. 1927-. Española. - Como su apellido es de origen alsaciano, sorprende saber que es gallega. - Trabajó con los mejores y colaboró en que "el álgebra saltara al infinito". Célebre algebrista, con trabajos cuya aplicación sigue teniendo un papel fundamental en el campo de la física y de la matemática desde la década de los 70.  Logró el doctorado por la prestigiosa Universidad de Yale, de la mano del algebrista más importante del siglo XX, Nathan Jacobson. Dirigió la tesis de Robert Moody y otros matemáticos que son un referente en su campo. Creadora de la teoría de las álgebras Kac-Moody, "el salto al álgebra de los infinitos". Más información en divulgaMAT

Radia Perlman. 1951-. Estadounidense. - Gracias a sus inventos los mensajes que intercambiamos por la red que se encuentran un camino cortado pueden buscar una ruta alternativa. Creadora del protocolo Spanning Tree. Se la conoce como la "madre de internet". - Pionera en cómo enseñar a niños de muy pocos años a programar ordenadores. Trabajando bajo la supervisión de Seymour Papert, desarrolló una versión reducida del lenguaje LOGO de robótica educativa, denominada Tortis. Más información en Wikipedia

Marta Sanz-Sole. 1952-. Española. - Investigadora puntera de los procesos que evolucionan de forma aleatoria. - Representa actualmente a las mujeres matemáticas europeas. Es la presidenta actual de la Sociedad Matemática Europea. Más información en Universitat de Barcelona