martes, 8 de septiembre de 2015

La caja más grande

Leo se dedica a elaborar de forma artesanal cajas de metal. Utiliza para ello planchas metálicas de forma cuadrada de 20 cm de lado. Lleva años estampando sobre las planchas una plantilla como la de la figura que luego recorta. El tipo de soldadura que aplica evita la necesidad de usar lengüetas para unir las caras pero obliga a que la plantilla sea de una única pieza.
 
Se pregunta si, continuando con la utilización de planchas metálicas del mismo tamaño, sería posible diseñar la plantilla de un cubo de otra manera para que una vez ensamblado tuviera un volumen mayor que el de los cubos que hace ahora.
 
¿Cuál es el volumen del cubo de mayor tamaño que puede obtener recortando una plantilla de una sola pieza a partir de un cuadrado de 20 cm de lado?

Para ver una plantilla que genera un cubo un poco mayor haz clic aquí ▼▲

Para ver otra plantilla que proporciona una solución mejor haz clic aquí ▼▲


Este problema aparece en "GUÍA AMENA DE MATEMÁTICAS. Fundamentos de geometría. Desde Pitágoras hasta la carrera espacial", de Mike Askew y Sheila Ebbutt, publicado por la editorial BLUME. Un libro, que cumpliendo lo que su título promete, trata de forma concisa y muy entretenida distintos tópicos de Geometría salpicados de estimulantes ejercicios.

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