Rompecabezas de rectángulos en 3D

¡Un poco más complicado!

Si te apetece un mayor nivel de dificultad, puedes enfrentarte a rompecabezas de "rectángulos" en 3D. En este caso además de rectángulos aparecen también ortoedros, es decir, prismas rectos de caras rectangulares, como las cajas de zapatos. Estos sí serían verdaderamente laberintos de bloques.

¡Atrévete a tratar de resolverlos!

Laberinto 3D nº 1:

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 Solución

1. En el rectángulo A el lado desconocido, la "profundidad" del conjunto de bloques, es 30 cm² : 5 cm = 6 cm
2. La altura del rectángulo B es 36 cm² : 6 cm = 6 cm
3. La anchura del rectángulo C es 42 cm² : 6 cm = 7 cm
4. La anchura de C se divide en 5 cm en común con A y 2 cm en común con D
5. La anchura del rectángulo D es 2 cm + 5 cm = 7 cm. Y su altura 28 cm² : 7 cm = 4 cm
6. El área pedida mide 6 cm x 4 cm = 24 cm²

Laberinto 3D nº 2:

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 Solución

1. Los rectángulos A y B tienen la misma altura. Como el área de B es el doble que la de A, la anchura de B es el doble que la de A.
2. Los rectángulos C y D tienen la misma altura. Como la anchura de D es el doble que la anchura de C, el área de D es el doble que el área de C, es decir mide 2 x 16 cm² = 32 cm²

Laberinto 3D nº 3:

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 Solución

1. Los rectángulos A y B tienen igual área e igual altura, por lo que también tienen la misma anchura
2. Los rectángulos C y D tienen igual área y un lado de la misma medida, a y b respectivamente. Como consecuencia los lados c y d también son de la misma medida. Según los datos del rompecabezas c = 6 cm y por tanto d = 6 cm
3. Tenemos entonces que C + E es un cuadrado de lado 6 cm y área 36 cm²
4.  Y así el área de E es 36 cm² - 15 cm² = 21 cm²